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Ce que vous pouvez faire vous-même un prisme hexagonal

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Il est nécessaire de construire un balayage des corps à facettes et de dessiner sur le balayage la ligne d'intersection du prisme et de la pyramide.

Pour résoudre ce problème en géométrie descriptive, vous devez connaître:

- des informations sur le développement des surfaces, les méthodes de construction et, en particulier, sur le développement des corps à facettes,

- propriétés individuelles entre la surface et son développement et méthodes de transfert de points appartenant à la surface vers le développement,

- méthodes de détermination des valeurs naturelles des images géométriques (lignes, plans, etc.).

Procédure de résolution de problèmes

Le balayage est appelé une figure plate obtenue en coupant et en pliant la surface pour l'aligner complètement avec le plan. Tous les balayages de surface (ébauches, modèles) sont construits uniquement à partir de quantités naturelles.

1. Etant donné que les balayages sont construits à partir de quantités physiques, nous procédons à leur détermination. A cette fin, un papier calque (papier millimétré ou autre papier) de format A3, tâche n ° 3 avec tous les points et lignes d'intersection des polyhèdres est transféré.

2. Pour déterminer les valeurs naturelles des arêtes et de la base de la pyramide, nous utilisons méthode du triangle rectangle. Bien sûr, vous pouvez en trouver d’autres, mais à mon avis, cette méthode est plus intelligible pour les étudiants. Son essence est que «Sur l’angle droit construit, la valeur de projection du segment de droite est déposée sur une jambe et sur l’autre - différence entre les coordonnées des extrémités du segment, extraites du plan de projection conjugué. Alors l'hypoténuse de l'angle droit obtenu donne la taille naturelle de ce segment de la droite ".

Fig. 4.1

Figure 4.2

Figure 4.3

3. Donc, dans l'espace libre du dessin (Fig. 4.1.a) nous construisons un angle droit.

Sur la ligne horizontale de cet angle, nous reportons la valeur de projection du bord de la pyramide DA pris à partir du plan horizontal des projections - lDA. Sur la ligne verticale de l’angle droit, on reporte la différence dans les coordonnées des points DetUnprises à partir du plan frontal des projections (le long de l'axe z bas) -. En combinant les points obtenus avec une hypoténuse, on obtient la taille naturelle du bord de la pyramide |DA|.

Ainsi, nous déterminons les valeurs naturelles des autres bords de la pyramide Db et DCainsi que la base de la pyramide AB, AU, AC(fig. 4.2)pour lequel nous construisons le deuxième angle droit. Notez que la définition de la taille naturelle de la côte DC il est fait dans les cas où il est projeté dans le dessin original. Ceci est facilement déterminé si nous rappelons la règle: "si une ligne droite sur un plan de projection est parallèle à l'axe des coordonnées, elle est alors projetée en taille réelle sur le plan conjugué. "

En particulier, dans l'exemple de notre problème, la projection frontale de la côte DC parallèle à l'axe xdonc dans le plan horizontal DC immédiatement exprimé en taille réelle |DC| (Fig. 4.1).

Fig.4.4

4. Après avoir déterminé les valeurs naturelles des arêtes et de la base de la pyramide, nous procédons à la construction d’un balayage (fig.4.4) Pour ce faire, sur une feuille de papier plus proche du côté gauche du cadre, prenez un point arbitraire. D considérant que c'est le sommet de la pyramide. Dessiner de point D une ligne droite arbitraire et mettez dessus la taille naturelle du bord |DA|obtenir le point Un. Puis du point Unprendre la taille de la vie de la base de la pyramide sur la solution du compas R= | AB | et en plaçant la boussole au point Un faire une entaille d'arc. Ensuite, prenez la solution du compas sur toute la taille du bord de la pyramide R=|Db| et en plaçant la boussole en un point D faire le deuxième arc de cran. À l'intersection des arcs nous obtenons le point Dansle reliant avec des points Un etD nous obtenons le bord de la pyramide DAB. De même, on attache au bord Db le bord Dbcet au bord DC - visage DCUn.

À l'un des côtés de la base, par exemple DansC, nous attachons aussi la base de la pyramide par la méthode des empattements géométriques, en prenant les côtés de la solution du compas UnBetUnAvec et faire des entailles d'arc à partir de points BetC obtenir le point Un(Fig. 4.4).

5. Construire un scan Le prisme est simplifié par le fait que, dans le dessin original, dans le plan horizontal des projections, la base et dans le frontal - 85 mm de hauteur, mettre immédiatement en taille réelle

Pour construire un balayage, coupez mentalement le prisme le long d’un bord, par exemple, le long EAprès l'avoir fixé sur le plan, nous élargirons les autres faces du prisme jusqu'à ce qu'il soit complètement aligné sur le plan. Évidemment, nous obtenons un rectangle dont la longueur est la somme des longueurs des côtés de la base, et la hauteur est la hauteur du prisme - 85mm.

Donc, pour construire un scan de prisme, nous faisons:

- sur le même format où le scan pyramidal a été construit, tracez une droite horizontale sur le côté droit et d'un point pris arbitrairement dessus, par exemple E, posez les segments de la base du prisme de manière séquentielle Ek,KG,GU,UE, pris à partir du plan horizontal des projections,

- de points E,K,G,U,E on restitue les perpendiculaires sur lesquelles on reporte la hauteur du prisme pris dans le plan frontal des projections (85mm),

- en reliant les points obtenus de la droite, on obtient un balayage de la surface latérale du prisme et de l'un des côtés de la base, par exemple, GU nous attachons la base supérieure et inférieure par la méthode des empattements géométriques, comme lors de la construction de la base de la pyramide.

Fig.4.5

6. Pour construire la ligne d'intersection sur le balayage, nous utilisons la règle stipulant que "un point du balayage correspond à un point quelconque de la surface". Prenons, par exemple, la face de prisme GUoù passe la ligne d'intersection avec des points 1-2-3,. Mis de côté sur le scan de base GU des points 1,2,3 par des distances prises à partir du plan horizontal de la projection. Restaurez les perpendiculaires à partir de ces points et placez-y la hauteur des points 1’, 2’, 3’prise depuis le plan de projection frontal - z1,z2etz3. Ainsi, le scan a reçu des points 1, 2, 3, reliant qui nous obtenons la première branche de la ligne d'intersection.

De même, tous les autres points sont reportés. Les points construits sont connectés, recevant la deuxième branche de la ligne d'intersection. Nous soulignons en rouge - la ligne souhaitée. Nous ajoutons qu'en cas d'intersection incomplète de corps à facettes, l'analyse du prisme aura une branche fermée de la ligne d'intersection.

7. La construction (transfert) de la ligne d'intersection sur le balayage de la pyramide est effectuée de la même manière, en tenant compte des éléments suivants:

- les balayages étant construits à partir de quantités naturelles, il est nécessaire de transférer la position des points 1-8 la ligne d'intersection des projections sur la ligne des limites des quantités naturelles de la pyramide. Pour cela, prenons, par exemple, des points 2 et 5 dans la projection frontale des côtes DA les transférer à la valeur de projection de ce bord de l'angle droit (fig. 4.1) le long de lignes de communication parallèles à l'axe xnous obtenons les segments souhaités |D2|et |D5| côtes DA en quantités physiques, que l'on reporte au développement de la pyramide,

- De même, tous les autres points de la ligne d'intersection sont transférés, y compris les points 6 et 8couché sur des générateurs Dm et Dn pour quoi à angle droit (fig. 4.3) les quantités naturelles de ces générateurs sont déterminées, puis des points leur sont transférés 6 et 8,

- sur le deuxième angle droit, où les valeurs naturelles de la base de la pyramide sont déterminées, les points sont transférés metn intersections des générateurs avec la base, qui sont ensuite transférées au balayage.

Ainsi, les points obtenus aux valeurs naturelles 1-8 et transféré au scan, connectez-vous successivement avec des lignes droites et obtenez enfin la ligne d'intersection de la pyramide sur son scan.

Comment faire un prisme hexagonal

Comment faire un prisme hexagonal en carton. s'il vous plaît plus en détail.Si vous avez besoin d'instructions étape par étape sur la façon de construire un scan de la pyramide, alors je demande notre leçon. Commencez par évaluer si votre pyramide est déployée de la même manière qu’à la Figure 1.

Notez ces tailles et vérifiez-les dans le processus. «Exemple:» Considérez les étapes à suivre pour construire un prisme rectangulaire d'une longueur de 15 cm (6 pouces), d'une largeur de 10 cm (4 pouces) et d'une hauteur de 7,6 cm (3 pouces).

Marquez et coupez deux rectangles en fonction de la longueur et de la largeur du prisme.

C'est un polyèdre dont la base est un polygone et toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun. Grâce à l'art de l'origami, vous pouvez créer une pyramide.

De plus, il existe à la fois des moyens assez simples de le fabriquer (par exemple, découper les chiffres correspondants dans du papier et de l'assembler), et très complexe (par exemple, à partir d'une simple feuille de papier, permettant diverses manipulations).

En général, si nous parlons de la pyramide, alors c'est une figure mystérieuse. Ils disent qu'il stocke même de l'énergie.

De nombreuses structures pyramidales se trouvent sur le globe. Les polygones ABCDE et FHKMP. situées dans des plans parallèles sont appelées bases du prisme, perpendiculaires OO 1.

abaissé de n'importe quel point de la base au plan d'un autre, appelé hauteur du prisme. Parallélogrammes ABHF. BCKH etc. sont appelées les faces latérales du prisme, et leurs côtés sont SC.

DM etc. reliant les sommets correspondants des bases, avec des nervures latérales. Au niveau du prisme, toutes les nervures latérales sont égales entre elles en tant que segments de lignes parallèles enfermées entre des plans parallèles.

Le prisme hexagonal est caractérisé par douze points des angles spatiaux de la base, ainsi que par six lignes d'arêtes.

Prisme Hex avec vos propres leçons

Ils disent qu'il stocke même de l'énergie.

Bien sûr, je respecte les concepteurs du GP OKB, mais on nous a également appris à tout ressentir de nos propres mains, à nous laisser nous débrouiller. Et là je ne comprends toujours pas bien. Je vois un avantage que j'ai déjà écrit à propos.

Meilleur remplissage de cercle avec des hexagones par rapport aux carrés.

Il était une fois, je me suis amusé. Le nom est sorti d'une sorte de peu intéressant: «Projet d'ingénierie», mais comme personne ne pouvait proposer un nom plus élégant pendant de nombreuses années, laissez-le rester.

Construire un balayage de prisme hexagonal

Projections d'un prisme hexagonal.

Scan. Sur la fig. La figure 1 montre des projections orthogonales (3 vues: avant, supérieure, gauche (Fig. 1a)), axonométriques (isométrie rectangulaire (Fig. 1b)) d'un prisme à six pans et un balayage (Fig. 1c). Corps géométrique - un prisme hexagonal est constitué de six faces latérales en forme de rectangles et de deux bases en forme d’hexagones (voir

figure 2). Des lignes verticales sont tracées à partir de chaque point de la ligne horizontale et la hauteur du prisme hexagonal est de 40 mm. En combinant ces points, nous obtenons une seconde ligne horizontale et six faces latérales sous la forme de rectangles (voir

Comment faire un hexagone vous-même

  • Outils et matériaux
  • Préparation préliminaire
  • Tournage: caractéristiques du processus
  • Obtenir des visages: recommandations

Les hexagones sont utilisés pour dévisser et serrer les boulons lors de la réparation et de l’assemblage du mobilier.

Dessin d'un hexagone dans un cercle.

  • un outil de mesure, sans lui, nulle part dans cette affaire, car il faut obtenir la forme hexagonale correcte, et ce n'est pas si simple,
  • barre métallique en acier 45,
  • incisives
  • rectifieuse
  • papier de verre.

Fondamentalement, cela suffit pour mener à bien l'ensemble du travail.

L'hexagone est usiné à partir d'une barre d'acier sur une rectifieuse. Toutes les tailles peuvent être mesurées avec un pied à coulisse. Pour rectifier, vous pouvez utiliser un cercle rugueux, car vous devez enlever plusieurs couches de métal.

Poncer l'hexagone avec du papier de verre.

Ce que vous pouvez faire vous-même un prisme hexagonal

Essayez de transmettre avec précision sa forme imaginaire, en regardant la nature.

Dessinez à peu près la même ellipse (mais moins aplatie) dans le plan de la face inférieure de la base du prisme. Connectez les ellipses résultantes avec deux lignes verticales.

Placez le verre sur le bord de la table basse de sorte qu'environ la moitié du bas du verre soit suspendue dans les airs.

Dans le même temps, assurez-vous que le verre est stable sur la table. 2. Placez deux feuilles de papier une à une à côté de la table basse. Allumez la lampe de poche et faites briller les rayons de lumière à travers le verre afin qu’il tombe sur le papier.

3. Ajustez l’emplacement de la lampe de poche et du papier jusqu’à ce que vous voyiez un arc-en-ciel sur les feuilles. C’est ainsi que votre faisceau de lumière est décomposé en spectres.

Astuce 1: Comment faire un prisme hexagonal

  • - papier pour dessin,
  • - crayons primitifs,
  • - chevalet
  • - un prisme ou un objet ayant la forme d’un prisme (bloc de bois, boîte, cercueil, concepteur d’un enfant, etc.), de couleur blanche souhaitée.

En détail - comment plier une feuille de papier et découper un magnifique flocon de neige.

  • Une feuille de papier, j’ai une feuille A4 ordinaire, c’est génial de prendre d’énormes serviettes de table
  • Ciseaux

Nous plions la feuille deux fois

Rappelez-vous qu'il est impossible de faire une coupe en profondeur, le flocon de neige va se défaire. Plus le papier est fin, plus il est facile de couper un flocon de neige. Il est permis de fabriquer des flocons de neige en feuille.

Dans le balayage d'un prisme incliné, ne dessinez pas ses faces avec un angle trop grand, au contraire, le modèle sera instable.

Comment dessiner un prisme hexagonal

Combinez les points par paires en traçant l'hexagone de la base supérieure du prisme en utilisant cette méthode.

Un hexagone est un polygone, celui qui a six coins.

Pour dessiner un hexagone arbitraire, vous devez effectuer 2 actions chacune.

Vous devez prendre un crayon à la main et marquer sur la feuille 6 points arbitraires.

À l'avenir, ces points joueront le rôle d'angles dans l'hexagone.

Prenez une règle et tracez 6 segments en ces points, qui seraient reliés les uns aux autres en des points dessinés précédemment (Fig. 2).

Dans la nature, les hexagones fidèles sont très populaires.

Par exemple, chaque nid d'abeille a une forme hexagonale positive. Le réseau cristallin de graphène (modification du carbone) a également la forme d’un hexagone régulier. La construction d'une projection isométrique de la pièce vous permet d'obtenir la représentation la plus détaillée des collisions spatiales de l'objet image.

Une isométrie avec une découpe d'une partie d'une pièce, en plus de son apparence, montre la structure interne de l'objet.

Pour créer un dessin en isométrie, sélectionnez l'emplacement de la pièce ou du périphérique affiché dans lequel toutes les collisions spatiales seront visibles au maximum.

Après avoir choisi un emplacement, déterminez le type d'isométrie à effectuer. Il existe deux types d'isométrie: l'isométrie rectangulaire et l'isométrie oblique horizontale (ou perspective militaire). Si l'objet présente des cavités cachées ou une structure interne difficile, effectuez une projection isométrique avec une découpe d'une partie de la pièce.

La découpe peut être simple ou progressive en fonction de la difficulté de la pièce.

Modèle de prisme linéaire hexagonal

Nous allons apprendre à représenter un prisme hexagonal dans différentes positions. Apprenez les différentes façons de construire un hexagone régulier, dessinez des hexagones, vérifiez si leur construction est correcte.

Construire des prismes hexagonaux à partir d'hexagones. Basé sur le cercle décrit.

Voir photo 3.56. Tous les sommets d'un hexagone régulier appartiennent au cercle circonscrit dont le rayon est égal au côté de l'hexagone. Basé sur la place. Voir photo

3,67. L'hexagone inscrit dans le carré dans la direction horizontale 5-2 est égal au côté du carré et, verticalement, est inférieur à sa longueur. L'hexagone horizontal est construit dans le même ordre (Fig. 3.70 et 3.71). De plus, il y a encore une chose - décrire un cercle autour de l'hexagone résultant (dans votre figure - une ellipse).

Manuel d'instruction

1. Dessinez la base du prisme, dans ce cas il s'agira de 2 hexagones. Pour dessiner un hexagone fidèle, utilisez un compas. Tracez un cercle pour eux et, à l'aide du même rayon, divisez le cercle en six parties (pour un hexagone régulier, les côtés sont égaux au rayon du cercle circonscrit). La figure obtenue ressemble à une cellule en nid d'abeille. Dessinez le mauvais hexagone de façon arbitraire, mais avec l'aide d'une règle.

2. Maintenant, commencez à concevoir le "motif". Les murs du prisme sont des parallélogrammes et vous devez les dessiner. Dans le modèle direct, le parallélogramme sera un rectangle clair. Et sa largeur sera invariablement égale au côté de l'hexagone situé à la base du prisme. Avec la figure correcte à la base, toutes les faces du prisme seront égales les unes aux autres. Si ce n'est pas le cas, un seul parallélogramme (une face latérale) convient à tout le côté de l'hexagone, de taille appropriée. Ce faisant, suivez la séquence des tailles de visage.

3. Sur une ligne horizontale, posez pas à pas 6 segments égaux au côté de la base de l'hexagone. À partir des points obtenus, tracez des lignes perpendiculaires à la hauteur requise. Les extrémités des perpendiculaires combinent la 2ème ligne horizontale. Vous avez 6 rectangles combinés ensemble.

4. Attachez aux côtés inférieur et supérieur de l'un des rectangles 2 hexagones construits plus tôt. À n'importe quelle base, si elle est positive, et à la longueur correspondante, si l'hexagone est incorrect. Encerclez la silhouette en trait plein et les lignes de pliage à l’intérieur de la figure en pointillé. Vous avez un balayage de surface d'un prisme direct.

5. Pour créer un prisme incliné de la base, laissez la même chose. Tracez un parallélogramme latéral, qui sera l'une des faces. Vous vous en souviendrez, il devrait y en avoir six. Pour tracer maintenant le balayage du prisme incliné, il est nécessaire de disposer six parallélogrammes dans l’ordre suivant: trois dans l’ordre croissant, de sorte que leurs côtés obliques forment une ligne, puis trois autres dans l’ordre décroissant, dans les mêmes conditions. L'inclinaison de la ligne résultante est directement proportionnelle au degré d'inclinaison du prisme.

6. К пяти прямоугольникам в развертке пририсуйте небольшие трапециевидные захлесты на коротких сторонах для склеивания фигуры, а также на одной свободной длинной стороне. Couper le flan pour le prisme avec les porte-à-faux et coller le modèle.

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